LOGARİTMA: Üs ve Logaritma formülleri

23 Ocak 2017 Pazartesi

Üs

X⁰ = 1, ( x sıfırdan farklı için)

X¹ = X

X^(-a) = 1/X^a

X^aX^b = X^a+b

(XY)^a = X^aY^a

(X^a)^b = X^ab

X^a/X^b = X^(a-b), ( x ve b sıfırdan farklı için)

(X/Y)^a = X^a/Y^a, ( x , y ve a sıfırdan farklı için)

X^1/b =

, ( b sıfırdan farklı için)

X^a/b =

, ( b sıfırdan farklı için)

Logaritma

log_b(1) = 0 ( b sıfırdan farklı için)

log_bb = 1

log_b (x × y) = log_b(x) + log_b(y)

log_b(x/y) = log_b(x) - log_by

log_b(xⁿ) = n log_b(x)

Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri:

y = logax fonksiyonunda a = 10 alınırsa logaritma fonksiyonuna bayağı logaritma fonksiyonu denir. y = log10x = logx şeklinde yazılır.
Tabanı e olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir. y = logex = lnx şeklinde yazılır.
loga1 = 0 (1 sayısının her tabandaki logaritması sıfırdır.)
logaa = 1 (a Î R+ - {1} ise) (Tabanın logaritması daima 1 dir.